169
Дано: 1=2, 3=4, АВ=8 см, ВС=6 см
Решение: Рассмотрим треугольники АВС и АДС. АС - общая сторона. ∠1=∠2, ∠3=∠4 (по условию) ⇒ ΔАВС=ΔАДС ⇒АВ=ДС= 8 см, ВС=АД= 6 см
Ответ: АД= 6 см, СД= 8 см
170.
Дано: ∠АВС=∠ДЕF, ВО=ОЕ,
Решение: ∠АВО=∠РОЕ (развернутые углы) и ∠АВС=∠РЕF по условию.⇒ ∠СОВ=180 - ∠АВС = 180 - ∠РЕF = ∠FЕО ⇒∠СВО=∠FЕО. ∠СОВ=∠FОЕ как вертикальные углы. Рассмотрим ΔСОВ и ΔFОЕ. ВО=ОЕ, ∠СОВ=∠FОЕ, ∠FЕО=∠СВО⇒ΔСОВ = Δ FОЕ по второму признаку равенства треугольников.
171.
Решение: ∠ВСА+∠ДСО = ∠ВАО + ∠ОАС⇒∠А=∠С. АС - общая сторона ∠ДАС=∠ВСА⇒ΔАВС=ΔАСВ по 2 признаку равенства треугольников
176 - нет рисунка
В равностороннем треугольнике: a = b = c
и α = β = γ = 60°
Кроме того, в равностороннем треугольнике биссектриса
каждого угла является
одновременно медианой и высотой.
Так как h - высота, то образовавшиеся 2
треугольника
являются прямоугольными.
В этих треугольниках: катеты h и а/2 и гипотенуза а.
Тогда:
h² + (a/2)² = a²
h = √(3a²/4)
h = (a√3)/2 => 12√3 = (a√3)/2
a√3
= 24√3
a = 24
Ответ: 24
1)диагональ основания равна 15(по т пифагора из прямоуг. треуг.)
2)диагональ осн.=бок. ребру, рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого одна сторона-ребро, другая диагональ основания, а гипотенузой является диагональ призмы, а она равна 15корней из 2.
t--------c-------------h
ch=24 значит 16 +24=40 см
Из формулы по нахождению объема усеченной пирамиды выразим высоту h: