Высота пирамиды: h = 8 * cos 30° = 4√3 см.
Сторона шестиуголька: a = 8 * sin 30° = 4 см.
Площадь основания пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной а:
S = 6*4²*√3/4 = 24√3 см².
Объём пирамиды: V = 1/3 * S * h = 1/3 * 24√3 * 4√3 = 96 см³.
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Тогда ВС = 5х, АС = 6х.
Зная периметр, составим уравнение:
5x + 6x + 18 = 51
11x = 33
x = 3
BC = 15 см
АС = 18 см
АВ = 18 см
В треугольнике напротив равных углов лежат равные стороны.
Значит, ∠В = ∠С.
В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒
AE= \frac{AC}{2}= \frac{ \sqrt{8.84} }{2}
ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:
AB= \sqrt{BE^2+AE^2} = \sqrt{0.2^2+(\frac{ \sqrt{8.84} }{2} )^2}= \sqrt{0.04+ \frac{8.84}{4} }= \\\\ = \sqrt{0.04+2.21}= \sqrt{2.25}= 1.5
Ответ: 1,5
Відповідь: 48 см
Пояснення:
P=48 см
Р=1/2(АД+АВ)
пусть АВ=х см
∠АВЕ=30°, (180-90-60)
катет АЕ лежит против угла 30° и он равен половине гипотенузы АВ.
АЕ=1/2х
ДЕ=АЕ=1/2х
АД=2*1/2х=х см
треугольник АВД равносторонний
1/2*2х=48
х=48 см
АД=АВ=ВД=48 см