1. прямоугольник равновелик квадрату, это значит что их площади равны
S(прямоугольника) = 9*4 =36
2. отсюда следует, что S(квадрата) =36
3.с другой стороны S(квадрата) = а², где а - сторона квадрата
а²=36, откуда а=+-6
-6 - не подходит по смыслу задачи, т.к. сторона не может быть отрицательна
Ответ: а=6
<span>угол φ между плоскостью α и плоскостью (ABC) получается равным углу между ребром SC и плоскостью ABC
Пусть АС = 1, CS = 2
AO = OC = R найдём по теореме косинусов
1</span>² = R² + R² - 2R²*cos(120°)
1 = 2R² - 2R²*(-1/2)
1 = 3R²
R = 1/√3
cos(φ) = CO/SC = 1/√3/2 = 1/(2√3)
φ = arccos(1/(2√3) ) ≈ 73,22°
сумма углов прилежащих к одной стороне ромба=180 градусов, значит
уголА+угол В=180
угол А=(180+24)/2=102 градуса
Угол А= угол С-противоположные углы==> угол С=102 градуса
Пусть отрезок ВС = х дм , тогда отрезок АС= (5+х) дм .
Если АС+ВС= 9 дм ⇒ Уравнение:
х + (5+х) = 9
2х+5=9
2х=9-5
2х=4
х=4:2
х= 2 (дм) длина отрезка ВС
Ответ : ВС = 2 дм.