Острые углы трапеции ∠Ф = 20° и ∠П = 70°
Работаем с линией, соединяющей середины оснований, у нас это ЧЦ, по условию ЧЦ = 3 см
Проводим из середины меньшего основания к большему прямые, параллельные боковым сторонам
В треугольнике ЖЧЩ
∠Ж = 20°
∠Щ = 70°
∠Ч = 180 - 20 - 70 = 90°
Это хорошо. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы
Значит, гипотенуза ЖЩ равна 6 см
И разница оснований трапеции равна 6 см
а = в+6
Средняя линия по условию 8 см
1/2(а+в) = 8
а+в = 16
в+6+в = 16
2в = 10
в = 5 см
а = в+6 = 11 см
Вам же только ответ нужен? Тогда 86
Держи гипотенузу
с2=а2+b2
с2=25+144
с=корень из 169
с=13
ответ 13
Ответ:
АМ = КС по условию,
∠АМР = ∠СКР по условию,
∠МАР = ∠КСР как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒
ΔМАР = ΔКСР по стороне и двум прилежащим к ней углам, ⇒
МР = КР
Из равенства треугольников так же следует, что АР = РС, значит, ВР - медиана и высота ΔАВС, т.е. ВР⊥АС.
ВМ = ВА - МА
ВК = ВС - КС, а т.к. ВА = ВС и МА = КС
ВМ = ВК, ΔВКМ равнобедренный.
Тогда ∠ВМК = ∠ВКМ = (180° - ∠В)/2,
но и ∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠В)/2, значит,
∠ВМК = ∠ВАС, а это соответственные углы при пересечении прямых АС и МК секущей АВ, значит АС║МК.
ВР⊥АС, ⇒ ВР⊥МК
АВСД - трапеция. ВС = 8. Проведем среднюю линию FE. Она пересекает диагонали АС и ДВ в точках M и N соответственно. MN = 4,2. Найти АД - ?
Решение:
В тр-ке АВС : FM - сред. линия, значит FM = ВC/2 = 4
В тр-ке ВСД : NE - сред. линия, значит NE = ВС/2 = 4.
Таким образом вся средняя линия:
FE = FM + MN + NE = 4 + 4,2 + 4 = 12,2
Средняя линия любой трапеции равна полусумме оснований:
(ВС+АД)/2 = 12,2
8 + АД = 24,4
АД = 16,4 см