Ответ:
Объяснение:
Из равенства углов следует что Д - середина ВС
Значит вектор АД = 1/2 (АВ + АС)
Ответ в рисунке. Четырехугольники, обведенные красным, подобны: Если стороны одного <span>многоугольника пропорциональны сторонам другого многоугольника и соответственные углы этих могоугольников равны,то такие многоугольники подобны.</span>
А) 3 прямые имеют наибольшее число точек пересечения 3 ,
б) 4 прямые - 6 точек пересечения ,
в) 5 прямых - 10 точек пересечения ,
г) n прямых -
точек пересечения .
Решение<span>. Заметим, что наибольшее число точек попарных пересечений получается, если каждая прямая пересекается с каждой и при этом никакие три прямые не пересекаются в одной точке. В этом случае количество точек попарных пересечений равно количеству пар прямых из данного множества </span>n<span> прямых. Как мы знаем, это число равно
.</span>
Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его)
Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е. Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. (
<em>Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм</em>).
Следовательно, ВС=DЕ, и
АЕ равно сумме оснований.
Опустим высоту СН на АD/
Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ)
:2
Но площадь трапеции также равна
СН*(АD+DЕ):2 .
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.</em> )
<u>Высота СН</u> для треугольника и трапеции - <u>общая</u>, а
(АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2.
Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно <u><em>найти ее площадь по формуле Герона</em></u>. Это свойство трапеции желательно запомнить.
----
<span>
[email protected]</span>