Составим пропорцию
пR = 3·2 = 6 ------------- 180°
x ---------------------------- 225°
x = 6 · 225 : 180 = 7.5
Ответ: 7,5см
Дано: АВСД-параллелограмм
Угол А=4х
Угол В=х
Найти: углы АВСД
Решение:
Сумма всех внутренних углов параллелограмма равняется 360 градусов,
Р=2(а+в)
2(х+4х)=360
2х+8х=360
10х=360
х=360:10
х=36
угол В=36
уголА=36*4=144
Ответ:
угол В=угол Д= 36 градусов
уголА=уголС=144 градусов
Площадь параллелограмма D'DCB' равна половине площади параллелограмма ADCB, так как D'B' соединяет середины сторон AD и CB. Площадь треугольника D'C'B' равна половине параллелограмма D'DCB', так как имеют общее основание и высоту.
Итак, треугольник D'C'B' равен 3/2.
Площадь параллелограмма A'D'C'B' равна двум площадям треугольника D'C'B', так как треугольник A'D'B' равен треугольнику D'C'B'.
Следовательно, площадь параллелограмма A'D'C'B' = 2*(3/2)=3.
∠С=180°-(∠А+∠В)=180°-(65°+57°)=180°-122°=58°
Треугольник ABC - равнобедренный (CB=CA), т е угол CBA=углу CAB. CM - высота, медиана, биссектриса. Т.е. CM перпендикулярна АВ.
Треугольники BMC и MAC - равнобедренные и равные.
Из этого всего следует, что равны следующие углы: CBA=CAB=MCB=MCA.
Угол С=угол ВСМ+угол АСМ=2 угла ВСМ (из равенств углов выше).
(Рассмотрим треугольник ВМС: угол ВСМ+угол СВМ=90, откуда угол ВСМ=90/2=45 градусов)
Угол С=2*45=90 градусов
Ответ: 90 градусов