ABCD - трапеция.
основания: AD и BC
<A=60°, <D=80°
<B=180°-60°, <B=120°. (<A и <B односторонние углы при стороне АВ)
<C=180°-80°, <C=100°. (<C и <D односторонние углы при стороне CD)
Существуют два варианта пересекающихся биссектрис в прямоугольном треугольнике.
1. биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых.
Величины углов, образованного треугольника 45°, 40° (предполагаемый угол между биссектрисами) и Х°. Найдем Х из условия суммы углов треугольника: Х=180-(40+45)=95°. Но Х это половина острого угла прямоугольного треугольника ⇒ биссектрисы исходящие из прямого угла и одного из острых не могут пересекаться под углом 40°.
2. биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника.
Обозначим острые углы Х и У, тогда сумма углов получившегося треугольника:
Х/2 + У/2 + 40=180
Х+У=280° , но сумма острых углов равна 90° ⇒
биссектрисы исходящие из острых углов прямоугольного треугольника не могут пересекаться под углом 40°.
Эту задачу нельзя решить одинаково. У каждого будет по разному, т.к. точку (вершину) С можно положить где угодно.
Полный угол, из которого проведена диагональ, равен 23+49=72°. Это меньший угол параллелограмма.
Сумма углов параллелограмма равна 360°, противоположные углы параллелограмма равны, значит на оставшиеся углы приходится:
360-72*2=216°
<span>Т.к. углы равны между собой, то каждый из них равен 216/2=108</span>°<span>. Это больший угол.</span>