Дано:
АВСД-ромб|
АС=12см |
ВД=16 см |
----------------
Найти: АВ
Решение:
Рассмотрим треугольник АВО(диагонали пересекаются в точке О и образуют прямоугольные треугольники) АО=6см, ВО=8 см( т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам), т.к. треугольник прямоугольный, то воспользуемся теоремой Пифогора. Формула :с^2=a^2+b^2,подставим числа и запишем АB^2=6^2+8^2, AB^2=36+64 , AB^2=100, АВ= 10
Ответ: 10 см
Образующая и высота создают прямоугольный треугольник, в котором образующая - гипотенуза, высота - катет и второй катет - радиус основания. По т. Пифагора найдём его: R²= 36 - 9 = 27, R = 3√3
S бок. = πRl = π*3√3*6= 18π√3
<span>т.к. BO ,биссектриса, то угол OBC равен 40 градусо, а угол COB=180-120=60*из треугольника BCO BC/sin60=OC/sin40BC=OCSIN60/SIN40=4*SQRT(3)/2SIN40=2SQRT(3)/SIN40<span>
</span></span>
Диаметр=2R
D=2×3=6 см.
Ответ: D=6 см.