В этих треугольниках:
1)DE=EM по условию
2)CE=EF по условию
3)уголь E1=углу E2 ,т.к эти углы вертикальные
следовательно эти треугольники равны по двуми сторонам и углу между ними( 1 признак)
Имеем: АОБ=СОД- по условию. Отсюда, ДО=БО, АО=СО -соответственные стороны равных треугольников АОБ и СОД.
АС и БД -диагонали четырёхугольника АБСД, которые делятся точкой О пополам.
Значит АБСД- параллелограмм по признаку параллелограмма( диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)
Пусть Х-одна часть, тогда меньшая сторона равна Х, а большая 4Х.
Имеем трапецию ABCD . Проводим висоту СН. СН=АВ=16 см и BC=AH=6
из треугольника СНD: HD=16* tg 45= 16*1=16 cм.
с этого выходит что вторая основа AD=16+6=22 см
S= сумме 2 основ \2 и умножить на высоту= (22+6)\2 *16=224 см^2
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
(AB+DC)/2 = ((AE+EB)+(AE-EB))/2 = AE = 5 см
ответ. средняя линия трапеции равна 5 см