Первый вариант. Поскольку данный в условии рисунок ввел меня в заблуждение,
начнем с построения по условию.
Пусть дана окружность радиуса R=ВС=15(центр В). Хорда СЕ=18,
а <ECM=90°. То есть ЕМ - диаметр. Надо построить окружность, чтобы СЕ была касательной к этой окружности.
То есть прямая СМ должна включать диаметр этой окружности. Но по условию центр О первой окружности должен лежать на прямой АВ.
То есть пересечение прямых СМ и АВ и даст нам центр первой окружности. Проведем ВК перпендикулярно СЕ. По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, СК=СЕ/2 или СК=18:2=9.
Имеем прямоугольную трапецию КСОВ, в которой СО=ОВ (радиусы первой окружности).
Проведем высоту трапеции ОН. Пусть СО=х. Тогда НВ=КВ-СО или НВ=(12-х) и по Пифагору ОН²=ОВ²-НВ² или х²-(12-х)²=81,
отсюда 24х=225, х=9,375.
Ответ:R=9,375.
Второй вариант:
При внимательном рассмотрении оказалось, что можно решить и с приведенным в условии рисунком.
Смотрите второе приложение.
Проведем ВК перпендикулярно СЕ.
По пифагору ВК=√(ВС²-СК²) или ВК=√(225-61)=12.
Прямоугольная трапеция СКВО, в которой <C=<K=90°.
Проведем высоту ВН трапеции.
ВН=СК=9.
ОВ=ОС=х (искомый радиус).
Тогда по Пифагору из треугольника ОНВ:
(х-12)²+9²=х².
х²-24х+144+81=х².
-24х+225=0.
24х=225.
х=225/24=9,375.
Ответ: R=9,375.
ЕМ=10 см, ∠ЕМО=60°.
В прямоугольном тр-ке ЕОМ МО=ЕМ·cos60=10/2=5 см.
В квадрате АВСД сторона равна a=2МО=2·5=10 см.
Площадь боковой поверхности: Sб=Рl/2=4a·ЕМ/2=4·10·10/2=200 см².
Площадь основания: So=a²=10²=100 см².
Площадь полной поверхности: S=Sб+So=200+100=300 cм² - это ответ.
0.48
0.039
0.0008
0.277
0.0019
0.1504
1. АБС подобен МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40
2. т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2
Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>
периметр треугольника МВК : периметру треугольника АВС = 1:5
периметр треугольника МВК=периметр треугольника АВС : 5
<span>периметр треугольника МВК=25:5=5см.</span>