Ответ:
номер 4 . |
BC =AD(по усл.) | следовательно треугольники
угол DBC=углу ADB | ADB =DBC
BD общая сторона |
Осевым сечением цилиндра называется сечение плоскостью проходящей через ось цилиндра. Осевое
сечение цилиндра - прямоугольник, две стороны которого - образующие цилиндра, а
две другие стороны - диаметры оснований цилиндра.
<em><span>Пусть образующая цилиндра равна х, тогда диаметр равен
3х. Площадь осевого сечения равна х*3х,
и равна 108 кв. см.</span></em><em>
х*3х=108</em><span><em>
3</em><em>х</em><em>^</em><em>2=108</em></span><em>
x^2=108/3</em><em>
x^2=36</em><span><em>
x=</em><em>√</em><em>36</em></span><em>
x(1)=-6</em><em>
x(2)=6</em><em><span>
Так как образующая не может быть меньше 0, то она
равна 6 см.</span></em><em>
Диаметр основания равен 6*3=18 см.</em><em>Радиус основания равен 18/2=9 см</em><span><em>
Высота цилиндра равна образующей </em><em>h</em><em>=6</em></span><em>
формула полной площади цилиндра:</em><span><em>S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r</em><em><span>(h+ r)</span></em></span><span><em>
S=</em><em>2</em><em>*3.14+9*(6+9)=</em><em>847,8</em><em> кв.см.</em></span>
Если расстояние между плоскостями h,
то проекция короткого отрезка на плоскость √(10²-h²), второго - √(17²-h²)
√(10²-h²)+√(17²-h²)=21
Возведём в квадрат
(√(10²-h²)+√(17²-h²))²=21²
-2h² + 2√(100 - h²)√(289 - h²) + 389 = 441
√(100 - h²)√(289 - h²) = h²+26
Возведём в квадрат
100*289-389h²+h⁴ = h⁴+52h²+676
441h² = 28224
h² = 28224/441 = 64
h=8 см (отрицательный корень отбрасываем)
<em>Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости.</em>
DB - перпендикуляр к плоскости АВС,
АС лежит в плоскости АВС, значит DB⊥АС.
DE⊥AC как высота треугольника.
Итак, АС⊥DE, AC⊥DB, значит АС⊥DBE.