Радиус окружности, вписанной в ромб,- это половина высоты ромба.
Пусть половина искомой диагонали ромба - х.
Сторона ромба равна √(х² + (4√10/2)²) = √(х² + 40).
По свойству высоты из прямого угла имеем:
х*(2√10) = √8*(√(х² + 40)).
Возведём в квадрат : 40х² = 8*(х² + 40) и сократим на 8:
5х² = х² + 40,
4х² = 40,
х = √10.
Ответ: вторая диагональ равна 2х = 2√10.
Тупой угол 67 градусов плюс два угла, которые обозначим b. Острый угол ромба пусть будет a. Тогда
Ответ:
от. P ,до M,N и K это ромб
(56-2*10)/2=(56-20)/2=36/2=18
S=10*18*sin30=90