Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2
1-равные(вертикальные углы)
2-равные(по 2 признаку равенства треугольников(сторона и 2 прмлежащих к ней угла))
3-равные(по 1 признаку(2 сторлны и угол между ними)
Прямая пересекается с осью (ох) ,значит у=0 . Подставим в уравнение у=0 ,получаем 2х-5*0 +20=0;
2х=-20
х=-10. Точка пересечения с осью (ох) - (-10;0)
Прямая пересекается с осью (оу), то х=0 . Подставим х=0 в уравнение ,получаем
2*0-5у+20=0
-5у=-20
у=4. Точка пересечения с осью (оу)- (0;4)
Ответ : точки пересечения с осями координат (-10;0) и (0;4)
Т.к. трапеция равнобедренная (по условию),
биссектриса угла трапеции (если ее продолжить до пересечения с основанием ВС) образует равнобедренный треугольник
(в трапеции и параллелограмме всегда полезно искать равные накрест лежащие углы)
и увидев еще два равных накрест лежащих угла, найдем два подобных треугольника, из которых легко найти второе основание трапеции.
высота трапеции (в трапеции, особенно в равнобедренной, очень помогают рассуждать две проведенные высоты) по т.Пифагора вычисляется из соответствующего прямоугольного треугольника))