Прикрепляю...............................................
Проекция апофемы на основание пирамиды Апр = √(h² - H²).
эта проекция составляет 1/3 высоты треугольного основания, поэтому
высота основания hосн = 3√(h² - H²).
выразим высоту основания через сторону а основания:
hосн = 0,5 а√3 → а = 2hосн : √3 = 2 · 3√(h² - H²) / √3 = 2·√(3(h² - H²))
Ответ: сторона основания равна 2·√(3(h² - H²))
Площадь параллелограмма S=a·b·sin30°
8=a·b·sin30°=<span>a·b·1/2
a</span>·b=16 b=16/a
Периметр равен 2·(a+b)=2·(a+16/a)=2a+32/a
Экстремума функция достигает в точке, где ее производная равна нулю
(2a+32/a)'=2-32/a²=0
2=32/a² <span>a</span>²<span>=16 a=4 (вариант a=-4 не имеет смысла)
Тогда, b=16/a=16/4=4
и минимальный периметр P=2</span>·(a+b)=2<span>·(4+4)=16</span>
Vпир=1/3 * Soch* h
Sосн = 1/2 S осн призм
h = боковой стороне
V=15/3*2=10