в общем, обозначаем сторону напротив угла в 30 градусов за a. а дальше смотри на вложении
формулы: R=abc/4S (S-площадь, половина произведения катетов)
r=S/p (p-полупериметр)
<span>Отложим на продолжении DС в сторону от D отрезок DC1, равный АB. Соединим C1 и А. </span>
<span> В ∆ АDC1 угол АDC=90° (смежный углу АDС). В ∆ АDC1 и ∆ АBС катет DС1=АВ по построению, АD =СВ по условию. </span>⇒
∆ АDC1=∆ АBС по первому признаку равенства треугольников. .
Значит, АC1=АС, поэтому ∆ <u>АC1С - равнобедренный</u>, АD - его высота и медиана, ⇒ ∆ АDC1=∆ АDС.
<span> Так как ∆ АBС=∆ АDC1( доказано), то ∆ АВС=∆ АDС, ч.т.д.</span>
-------------
Если без подробного доказательства, то по признаку равенства прямоугольных треугольников:
<span><em>Если <u>катет и гипотенуза</u> одного прямоугольного треугольника соответственно равны <u>катету и гипотенузе</u> другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.</em></span>⇒
<span>
∆ ABC=
∆ CDA </span>
В треугольнике ABC AD=AC (по условию), отсюда ADC - равнобедренный треугольник. По св-ву равнобедренного треугольника углы при основании равны, отсюда угол ACD=(180-CAB)/2=81. А дальше DСВ=86-81=5
1.Наклонная, проекция ее и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник, в котором наклонная является гипотенузой. По теореме Пифагора √(15²-12²) =9 см -проекция наклонной.
2. г.
3. г.
S тр. = (MN *PM * sin 60°) : 2 = (4 * 12√2 * (√3)/2) : 2 = 12 √6 см^2