найдем длину стороны ромба √((15/2)²+(20/2)²)=12,5/см/
Использовал свойства- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем теперь площадь одного из раавных четырех треугольников, на которые ромб делится своими диагоналями.
С одной стороны, это сторона ромба умноженная на высоту треугольника, проведенную к стороне ромба, эта высота и будет искомым радиусом, с другой стороны, площадь того же треугольника равна половине произведения катетов, т.е. половин диагоналей . приравняем эти площади и найдем радиус.
7,5*10/2=12,5*r/2, откуда r=75/12,5=6/см/
Ответ 6см
1Задача Вторая диагональ ромба AC= 2*Корень (25-9)=2*4 = 8 см
Расстояние от точки К до вершин ромба
AK=CK = Корень (8*8+4*4)= Корень (80)
<span>KB=KD= Корень (8*8+3*3)= Корень (73)
2 задача </span>1. По теореме о трех перпендикулярах:
АС перп. ВС,
АМ перп. (АВС) ,
МС - наклонная,
АС - проекция,
ВС лежит в (АВС) ,
тогда МС перп. ВС (по теореме) .
2. Тогда двугранный угол АВСМ=углу АСМ=30 градусов:
МС перп. ВС,
АС перп. ВС,
МС лежит в (МВС) ,
АС лежит в (АВС) .
3. Если АМ=h, то МС=2h. (АМ - катет, лежащий против угла АСМ=30 град. в прямоуг. треугольнике АМС, он равен 1/2 гипотенузы МС-теорема)
4. Теорема Пифагора в треуг. АМС:
АС=корень из (квадрат МС-квадрат АМ) =корень из (4h^2-h^2)=h*корень из 3.
5. В треугольнике АВС sinABC=AC/AB, тогда AB=AC/sinABC=hV3/sin60=hV3/V3/2=2hV3/V3=2h.
6. Теорема Пифагора в треугольнике МАВ:
МВ=корень из (квадрат АВ+квадрат МА) =корень из (4h^2+h^2)=hV5.
7.Угол ВАС=30 град. , тогда ВС=1/2АВ (теорема из п. 3)=h.
<span>8. Площадь прямоуг. треуг. МВС=1/2МС*ВС=1/2*2h*h=h^2.</span>
Ответ:
60°.
Объяснение:
Пусть данный ромб АВСD.
По свойствам ромба углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°, тогда величина угла АВС равна
180° - 60° = 120°.
По свойствам диагоналей ромба они являются биссектрисами его углов, тогда градусная мера угла АВD равна половине градусной меры угла АВС,
120° : 2 = 60°.
Второй способ решения:
По условию треугольник DAB является равнобедренным. Угол при вершине треугольника по условию равен 60°, тогда сумма двух равных углов при основании равна
180° - 60° = 120°.
Каждый из них будет равен
120° : 2 = 60°.
Получили, что каждый из углов АВD и АDB равен 60°.
<span>(72 корня из 3) : 6 = 12 корней из 3.Используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем(а^2корней из 3)/4 = 12 корней из 3 (а^2)/4=12а=4корня из 3 R=а=4 кроня из 3 (см)С=2пR=2*3,14*4 корня из 3=25,12 корня из 3^2 см</span>
Напротив угла 30° лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы.