Средняя линяя параллельна основанию и равна ее половине по формуле N=1/2d
Sin α = a / c=3/5=0.6
sin^2 α + cos^2 α=1
(0.6)^2 + cos^2 α=1
0.36 + cos^2 α =1
cos^2 α=1-0.36
cos α=√0.64
cos α=0.8
Ответ: 0,8
1) Расстояние между точкой и прямой есть перпендикуляр, таким образом угол OFA=90°
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов: AO=AC/2=24
3) Если в прямоугольном треугольнике кает равен половине гипотенузы, то угол который лежит против этого катета равен 30°
4) Противоположные углы ромба равны и сумма двух не равных равна 180°
Итак, рассмотрим прямоугольный треугольник AOF, катет OF=30°. Значит угол A равен 2*30=60° а угол B=180-60=120°
Постараться выразить его через известные значения функций))
или решить уравнение четвертой степени...
sin(18°) = cos(72°) = cos(2*36°) = 1-2sin²(36°) = 1-2(2sin(18°)*cos(18°))²
sin(18°) = 1-8sin²(18°)*cos²(18°) = 1-8sin²(18°)*(1-sin²(18°))
0 = 1-sin(18°) - 8sin²(18°)*(1-sin(18°))*(1+sin(18°))
0 = (1-sin(18°))*(1 - 8sin²(18°)*(1+sin(18°)))
sin(18°) ≠ 1
8sin²(18°)*(1+sin(18°)) - 1 = 0
8sin³(18°) + 8sin²(18°) - 1 = 0
кубическое уравнение...нацело делится на (sin(18°) + 0.5)
sin(18°) ≠ -0.5
остается квадратное уравнение:
4sin²(18°) + 2sin(18°) - 1 = 0
D=4+16 = (2√5)²
sin(18°) ≠ (-2-2√5) / 8 = -(1+√5) / 4
синус в первой четверти положителен))
sin(18°) = (-2+2√5) / 8 = (-1+√5) / 4 = (√5 - 1) / 4