3.
a=x
b=4x
P(прям)=60см
P(равновелик. кв)-?
Р(прям)=2(a+b)
60=2(x+4x)
60=2*5x
10x=60
x=6 ⇒ a=6 см, b=24см
S(прям)=a*b = 6*24=144 см²
S(кв)=a² ⇒ a=√S
a=√144=12 см
P(кв)=4*a = 4*12=48 см
4.
a=10 см (мен. основание)
b=22 см (бол. основание)
с=d=10 см (бок. стороны)
S(трап)-?
S=1/2*(a+b)*h
высоты делать трап. на прямоугольник, и два равных прямоугольных треугольника (с гипотенузой 10 см, и меньшим катетом (22-10)/2=6 см)
по т. Пифагора: h=√10²-6²=√64=8 см
S=1/2*(10+22)*8=1/2*32*8=128 см²
5.
с=8 см
a=b=5 см
S(тр) -?
Р(тр) - ?
P=a+b+c=5+5+8=18 см
S=a*h
Медиана равнобед. тр. является и высотой и делит его на два равных прямоугольных тр-ка (гипотенуза 5 см, мен. катет 4 см)
По т. Пифагора h=√5²-4²=√9=3 см
S=8*3=24 см²
6.
см. предыдущую задачу S=24 см²
7.
d1=24 см
d2=10 см
Р(ромб)-?
S (ромб)-?
S=(d1*d2)/2
S=(24*10)/2=120см²
P=4√(d1/2)²+(d2/2)²
P=4√(24/2)²+(10/2)²=4√12²+5²=4√169=4*13=52 см
8.
a=12 см
с=20 см
S(прям. тр)-?
P(прям. тр)-?
По т. Пифагора: b=√20²-12²=√256=16 см
P=a+b+с
P=12+16+20=48 см
S=1/2ab
S=1/2*16*12=1/2*192=96 см²
9.
a=6 см
α = 30⁰
S(ромб)-?
S=a*2Sinα
S=6*2Sin30=6 см²
Опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания)Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 смПериметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см квПлощадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см кв<span>Площадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв </span>
У меня так получилось, решила 2 способами и ответ один и тот же так что пиши как есть ибо другого ответа не может быть
Средняя линия равна полусумме оснований.
Тогда большее основание возьмем за х
х+27/2=30
х=60-27
х=33
У нас есть ромб abcd, угол bac - 60, 120 : 2 (биссектриса). Угол boc = 90 , а угол abo = 30, по теореме, которая говорит о том, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов, является половиной гипотенузы => ab = 6*2=12, периметр равен 12*4=48