Пусть АВСД – трапеция, вписанная в окружность. Тогда А+С=180 и В+Д=180. Но у трапеции и сумма углов при боковой стороне равна 180. Т. е. А+В=180 и С+Д=180. Вычитаем из 1-го 3-е и из 2-го 3-е равенства имеем С-В=0 и Д-А=0. Т. е. С=В и А=Д. Так как углы при основаниях равны то трапеция равнобедренная. На самом деле хватило бы и одного какого-либо из равенств: С=В или А=Д. Удачи.
1) сумма углов 4-угольника = 360° а у параллелограмма каждый угол попарно равен другим углом, т.е.
пусть угол = х: х+52+х+52=360
2х=360-104
х=256:2
<em>х=128</em>
2) тут такое же дело:
х+х-174+х-174+х=360
4х=360+348
х=708:4
3) так же:
х+х+28+х+28+х=360
4х=360-56
х=304:4
<em>х=76</em>
4) х+х4+х+4х=360
10х=360
х=36
5)
1)4+5=9
180:9=20
<em>20*5=100</em>
<em>20*4=80</em>
Сечение представляет собой прямоугольник, у которого две стороны равны а (так как сечение параллельно плоскости <span>ДА1В1, а значит две стороны сечения параллельны А1В1 и равны а). Две другие стороны параллельны диагонали ДА1 (по той же причине) и равны половине этой диагонали, так как являются средними линиями треугольников АА1Д и ВВ1С. ДА1 по Пифагору равно √(а²+а</span>²)=а<span>√2. Периметр сечения равен 0,5</span>а<span>√2+а+</span>0,5а<span>√2+а = а*(2+</span><span>√2)</span>
Из формулы периметра P=2*(a+b) тогда a+b = P\2
a+b = 64\2
a+b = 32
Обозначим одну сторону за х, тогда вторая сторона = 32-х
Из формулы площади следует:
9х = 7*(32 - х)
16х = 224
х = 14 см.(первая сторона)
32-14= 18 см.(вторая сторона)
Ответ: 14 см. и 18 см.