Задача1
1) по т Пифагора АС=√(16+12) = √28 = 2√7
2) по опр косинуса угла ,сos C = 4 /2 √7 = 2 /√7 = 2√7 / 7
уг С ≈ 40*
Задача 2
1) по т косинусов найдем косинус угла, леж напротив стороны 7 см
49 = 25+64 - 80 cos α
8 0cosα = 25+64-49
80 cos α = 40
cosα = 1/2
уг α=60*
Пусть длина всего основания Х. Тогда высота падает в центр основания, деля его пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания (СН), высотой (ВН) и боковой стороной треугольника (ВС). Первый катет (ВН) будет равен высоте треугольника, т.е. х-25; боковая сторона (она же гипотенуза ВС) - 25; второй катет 0,5х (СН). По теореме Пифагора: ВН^2 + CH^2 = BC^2 (х-25)^2 + ( 0.5x )^2 = 25^2 x^2 - 50x + 625 + 0.25 x^2 = 625 1.25 x^2 - 50x = 0 1.25 x (x - 40) = 0 x не равно нулю, т.к. длина основания треугольника не может быть нулем х - 40 = 0 х = 40 Ответ: 40
<span>1.
Дано: ΔABC подобен ΔKMN, ∠B = ∠M, ∠C = ∠N,AC = 3 cм, AB = 3,5 см, <span>∠A = 30°,
</span>CE - биссектриса треугольника ABC;
KN = 6 см, MN = 4 см.
Найти:
а) BC;
б) ∠K;
в) AE, BE;
г) Отношение площадей ΔABC и ΔKMN.
а) AC : KN = BC : MN
BC = AC · MN / KN = 3 · 4 / 6 = 2 см.
</span>
б) ∠К = ∠А = 30°.
в) биссектриса делит противолежащую сторону треугольника в отношении, равном отношению прилежащих сторон:
АЕ : ВЕ = АС : ВС
AE : (3,5 - AE) = 3 : 2
2AE = 3(3,5 - AE)
2AE = 10,5 - 3AE
5AE = 10,5
AE = 2,1 см
ВЕ = 3,5 - 2,1 = 1,4 см
г) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sabc : Skmn = (AC : KN)² = (3 : 6)² = 1/4
2. ∠А - общий для треугольников ACD и АВС,
∠ADC = ∠BCA = 90°, ⇒
ΔACD подобен ΔАВС по двум углам.
При пересечении двух прямых образуется четыре угла 1,2,3,4. Лежащие друг напротив друга равны (по свойству вертикальных углов) 1=3,2=4
Два соседних угла - смежные. Их сумма равна 180 градусов 1+2=3+4=180°
Пусть угол 1=х°, тогда ∠2=х+14°
х+х+14=180
2х=180-14
2х=166
х=83°
∠2=х+14°=83+14=97°
Ответ : образуется два угла по 83° и два угла по 97°
Ответ:
5
Объяснение:
длина всего отрезка ВС = 15 см. ВС=АС+АВ. Пусть отрезок АС = х см, тогда отрезок АВ=х+5
х+(х+5)=15
2х=15-5
х=10/2
х=5