Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле
r=\frac{S}{p}=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}
полупериметр р = 0,5(а + b + с) = 0,5(16 + 17 + 17) = 25
p - a = 25 - 16 = 9
p - b = 25 - 17 = 8
p - c = 25 - 17 = 8
r=\frac{S}{p}=\sqrt{\frac{9\cdot8\cdot8}{25}} = \frac{24}{5} = 4,8
По формуле сумма синусов: sinA+sinB=(2sin(A+B)/2)*(Cos(A-B)/2)
Sin105+Sin165=(2Sin(105+165)/2)*(Cos(105-165)/2)=2Sin*135*Cos30=2Sin135*sqr(3/2)=sqr(3)*Sin135.
sqr - квадратный корень
Вершины : А , В , С , D , E , F .
Стороны: AB, BC, CD , DE , EF, FA.
диагонали : AC , AD , AE , BD, BE ,BF , CE ,CF ,DF.
сумма углов шестиугольника 720 градусов
Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1:
1. угол А = углу А1 по условию
2. сторона АС = стороне А1С1 по условию
3. сторона АВ = стороне А1В1
Ответ: Треугольник АВС = треугольнику А1В1С1 по первому признаку равенства треугольников