В правильной четырехугольной пирамиде всего 2 диагонального сечения.
площадь треугольника со сторонами 24,26 и 26 будет ответом.
найдем через формулу Герона.
p=76/2=38 - полупериметр
Ромб АВСД, диагонали ромба в точке пересечения О делятся пополам и пересекаются под углом 90, ОН-высота на АД, АН=32, НД=18, АД=32+18=50, ОН=корень(АН*НД)=корень(32*18)=24, АО в квадрате=АН*АД=32*50=1600, АО=40, АС=АО*2=40*2=80, ОД в квадрате=НД*АД=18*50=900, ОД=30, ВД=ОД*2=30*2=60
Дано: AC║BD; ∠ACB = 25°; BC - биссектриса ∠ABD
Найти: ∠BAC
∠CBD = ∠ACB = 25° - как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей СВ.
ВС - биссектриса ∠ABD ⇒ ∠ABC = ∠CBD = 25°
ΔACB :
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°
∠BAC + 25° + 25° = 180°
∠BAC = 180° - 50°
∠BAC = 130°
Да, квадрат суммы катетов ровен квадрате гипотенузы
<span>Вектор KN: (-2-4=-6; 2-(-1)=3) = (-6;3).
</span><span>Вектор PM: (1-(-5)=6; (-1-2)=-3) =(6;-3).
</span>Формула вычисления угла между векторами:<span><span><span><span>cos α </span>= (</span><span>a·b)/</span></span><span>|a|·|b|.
</span></span>
Найдем скалярное произведение векторов:
a·b<span> = (-6)*6 + 3*(-3) = -36 - 9 = -45</span>.
Найдем модули векторов:
|a| = √((-6)² + 3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5,
|b| = √(6²+3²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5.
Найдем угол между векторами:
<span><span><span>cos α </span>= (</span>a*b)/(</span>|a|*|b<span>|)</span> =-45/(√45*√45) = -45/45 = -1.
Угол равен arc cos(-1) = 180°.