Треугольник AСК, угол АКС = 90',
т.к. СК - высота, АН/АС = cosBAC
AH = AC*cosBAC=0.25* 2√15 = (√15)/2
AB = 2AH = √15
Треугольник АНВ, угол АНВ = 90',
т.к. АН - высота, cosBAC = cosABC = 0.25
sinABC = √(1-cos^2ABC) = √(1-1/4^2) = (√15)/4
AH/AB = sinABC AH = AB*sinABC = √15*(√15)/4 = 154 = 3.75
Ответ: высота АН равна 3.75.
В тр-ке АВС ∠С=90°, ∠В - больший острый, СМ - медиана, СК - высота, ∠МСК=26°.
В тр-ке СМК ∠СМК=90°-26°=64°.
Свойство прямоугольного тр-ка: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. СМ=МВ, значит тр-ник СМВ равнобедренный.
На катет АВ опустим высоту МЕ. ∠ЕМВ=∠СМВ/2=64°/2=32°.
В тр-ке ЕМВ ∠МВЕ=90°-32°=58°
Ответ: больший острый угол равен 58°.
Меня немного смущает то, что 15/25 - сократимая дробь, ну да ладно.
15/25 = 3/5
sin²α + cos²α = 1
(3/5)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - 9/25 = (25-9)/25 = 16/25
cos α = 4/5
Пусть данный п-мм- АВСD
Пусть АВ = x см. , тогда ВС = 3x см.
АВ=СD =x см.
ВС=DA = 3x cм
По условию задачи составим уравнение
x+x+3x+3x=88
8x=88
x=88:8
x=11
АВ=СD=11(см)
3•11=33(см) -ВС=DA
Ответ : 11см, 33см, 11см, 33см.
Надеюсь вам это поможет !
Рассмотрим треугольник abn, т.к. an высота, угол b=45 то угол ban=45°, а значит abn равнобедренный и ab=bn=8
an²=ab²+bn²
an²=8²+8²
an²=128
an=8√2
S=1/2*an*bc
bc=bn+nc=8+6=14
S=1/2*8√2*14
S=56√2