№1
3х+7х+5х=165
15х=165
х=11
1 сторона 3*11=33 см
2 сторона 7*11=77 см
3 сторона 5*11=55
№2
х+5+х+5+х=127
3х+10=127
3х= 117
х=39
39 - основание
39+5=44 - боковая сторона (каждая по 44 см)
Если есть 2 угла томожно найти третий (их сумма равна 180)
Если есть все углы, то можна найти соотношение сторон (теорема синусов)
По периметру и соотношению сторон, можна найти сами стороны и построить треугольник
Медиана треугольника это половина диагонали параллелограмма, построенного на сторонах этого треугольника, как на векторах. То есть это половина суммы векторов ab и ac.
Но сумма двух векторов дает результирующий вектор, модуль которого можно найти по теореме косинусов и он равен:
|{ab} + {ac|² = |{ab}|²+|{ac|² - 2|{ab}|*|{ac}|*cos({ab},{ac}), где cos({ab},{ac}) это косинус угла между векторами {ab} и {ac}, когда они соединены по правилу сложения векторов - конец первого - начало второго.
В нашем случае угол между векторами будет равен 120°, модуль вектора |ab|=4, модуль вектора |ac|=6, а косинус угла между ними равен Cos120°= -0,5.
Тогда модуль суммы этих векторов равен |m|= √(16+36+2*4*6*0,5) = √76=2√19. Искомая медиана am (модуль вектора am) равна половине этой суммы, то есть √19.
Ответ: АМ=√19.
180 градусов-106-44=30
угол ОАС-30 значит угол ВАС=60 т.к биссектриса делит пополам
биссектриса АО делит пополам АВС
180-60-44=76
угол АВС=76