Когда говорят, что
призма правильная, то в основании правильный многоугольник (в данном случае
квадрат), рёбра перпендикулярны основанию. Если вписать в квадрат окружность
(основание цилиндра), то эта окружность коснётся квадрата в серединах его
сторон. Если мы соединим середины двух смежных сторон (идущих друг за другом),
то получим отрезок, по которому пересекается сечение призмы и основание. Нам
известно, что сечение квадрат площадью а^2 (а в квадрате). Значит этот отрезок
длины а. Но этот отрезок, является гипотенузой равнобедренного треугольника,
который мы отрезали от квадрата, когда соединяли середины сторон основания. По
теореме Пифагора найдём катет (половина стороны квадрата в основании призмы).
Этот катет равен a/sqrt(2). Кстати, этот катет равен радиусу вписанной
окружности.<span> </span>
Противолежащие углы равны, значит ADC = 64 градуса.
Диагональ делит угол пополам = 32.
Диагонали создают прямой угол, значит уже есть 2 угла - 90 и 32.
Сумма всех углов 180, значит из 180-(90+32) = 58.
Итого, больший угол треугольника = 90
CosA= AC/AB
5√41=5/x
x=√41
По Т.Пифагора:
AB²=AC²+BC<span>²
BC</span>²=AB²-AC<span>²
BC</span>²=√41²-5²
BC²=41-25=16
BC=4
Треугольник ACD равнобедренный т.к AD=AC ; 180-95=85; 85:2=42.5 см значит угол DCB= 71-42.5= 28.5