<span><span><span><span>Обозначим стороны параллелограмма как AB =CD и BC=AD. Опустим из вершины B на диагональ AC перпендикуляр BF. Образовались 2 прямоугольных треугольника ABF и BCF. По теореме Пифагора в каждом из этих треугольников квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:</span></span></span></span>
<span><span><span><span /><span>AB в квадрате = AF в квадрате +BF в квадрате </span></span></span></span>
<span><span><span><span />BC в квадрате = BF в квадрате +FC в квадрате </span></span></span>
<span><span><span><span>Вычтем почленно второе уравнение из первого: </span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>AB в квадрате - BC в квадрате =AF в квадрате -FC в квадрате,</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span> т.е. <span>AB в квадрате - BC в квадрате= 225 - 36 = 189</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span /></span></span></span><span>С другой стороны, AB в квадрате - BC в квадрате = (AB + BC) * (AB - BC), т.к. разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел и их разности.</span></span></span>
<span><span><span /></span><span>По условию задачи (AB - BC)= 7 (1), </span></span>
<span><span>значит, (AB + BC) = 189/7, т.е. (AB + BC) = = 27 (2). </span></span>
<span><span /></span><span>Зная сумму двух сторон и их разность, легко найти каждую сторону параллелограмма. Сложим почленно уравнения (1) и (2), получим: </span>
<span> 2 AB = 34, т.е. AB = 17, а BC = 10.
</span>