Первое утверждение точно правильное.
второе- нет (средняя линия трапеции равна полу сумме ее оснований)
третье-нет(во, первых такого признакам подобия не существует(есть по 2-М углам, по трем пропорциональным сторонам, по углу и двум пропорциональным сторонам, во-вторых можно нарисовать два треугольника, у которых будут равны по 2 стороны, но угол между ними будет разным. Поэтому треугольники не являются подобными или равными)
в итоге, к сожаленью, ты неверно ответил на это задание.
Получаются 2 равнобедренных треугольника, у которых углы при основании равны.
Сумма углов треугольника = 180 градусов. авд=(180-20)/2=80 градусов.
адс=90 градусов, тогда адс-авд=адв=90-80=10 градусов
авд=80
адв=10
<AOE=<AOB-<BOE=87-72=15
<DOE=<AOD-<AOE=34-15=19
или
<DOE=(<BOE+<AOD)-<AOB=(72+34)-87=106-87=19
<BOD=1/2*<AOE=1/2*144=72
Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М.
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника.
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС.
Треуг. АМК и ДМК равновеликие.
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.