Решение можно найти двумя способами.
1) Проекция боковой грани на основание для правильного тетраэдра равна 1/3 площади основания:
So(б.гр) = (1/3)So = 1/3)(a²√3/4) = (a²√3/12) = (8²√3)/12 = (64√3)/12 =
= 16√3/3 см².
2) Для правильного тетраэдра высота основания h равна апофеме A боковой грани. Проекция апофемы на основание равна (1/3) высоты основания.
Косинус угла α наклона боковой грани равен (1/3)h)/(1A) = 1/3.
Площадь проекции боковой грани на основание равна:
So(б.гр) = S(б.гр)*cos α = (8²√3/4)*(1/3) = (64√3)/12 = 16√3/3 см².
Сторона квадрата, вписанного в окружность равна двум его радиусам, т.е. 2*40=80.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
80*80=6400
Ответ: 6400
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, значит 135=90+острый угол
острый угол=135-90=45градусов
второй острый угол = 90-45=45градусов, значит треугольник равнобедренный (катеты равны). Пусть катет = х, тогда:
х^2+х^2=(4корня из2)^2
2х^2=32
х^2=16
х=4 см.
Ответ: 4см и 4см.
<2+<1=180
<3+<4=180
если x=<2,то:
180-2x=x
180=3x
x=60(<2или<4)
60•2=120(<1или<3)