ΔABC
AC - основание
AB=BC, т.к. ΔABC - равнобедренный
AD.CN-биссектрисы
Решение:
S=1/2AD·BC
S=1/2CN·AB, а т.к стороны в треугольнике равно => и высоты равны.
диаметр 10 значит радиус 5. формула площади повехности шара S=4 π R2. π=3,14
значит 4*3,14*25= 314 см в квадрате.
Обозначим вписанный тр-к АВС, центр окружности О. Одна из сторон по условию АВ = 2√3.
Рассмотрим тр-к АВО. Угол при вершине О уг.АОВ = 120⁰, т.к любая сторона вписанного правильного треугольника стягивает дугу, градусная мера которой равна 1/3 от 360⁰, т.е. 120⁰.
В тр-ке АОВ из вершины О опустим на сторону АВ высоту ОД, она же является медианой и биссектрисой, поскольку тр-к АОВ равнобедренный.
Тогда АД = ВД =√3, а уг. АОД = 60⁰.
В прямоугольном тр-ке АОД гипотенуза ОА, являющаяся радиусом описанной окружности, равна ОА= АД/sin60⁰ = √3: (0,5√3) = 2
Длина окружности С = 2πR = 2·π·2 = 4π
Ответ: С = 4π
.Правильный четырехугольник-квадрат ,то есть в окружность вписан квадрат, диаметр окружности-это диагональ квадрата.
Находим ее:
4²+4²= d² (по т. Пифагора,d-диагональ)
32=d²
d≈5,55 или 4√2
<u>Ответ:</u>5,55 или 4√2