По теореме косинусов получается
x^2 = 7^2 + (3 корня из 2)^2 - 2 * 7 * 3 корня из двух * кос 45 = 25, тогда x = 5
Как я понимаю, точки А и С находятся на окружности, тогда
Пусть О это точка центра окружности, она делит диаметр BD на два радиуса. Если ВС равен половине диаметра, то ВС = радиусу. Тогда треугольник ОВС равносторонний и угол ОВС =60 градусов. Теперь рассмотрим треугольник DBC он прямоугольный и угол В=60, тогда угол BDC равен 30.
Угол DAC опирается на дугу 120 градусов ( 180-60=120), следовательно угол DAC равен 60 градусов. Т.е. у нас равнобедренный треугольник DAC c углом 60 градусов, тогда при основании DC также угла по 60 градусов.
Тогда отрезок DB делит угол ADC на углы BDC=30 ( смотри решение выше) и угол BDA=ADC-BDC=60-30, на равные углы. Т.е. DB биссектриса угла ADC. Ч.Т.Д.
Получается прямоугольный треугольник с вершиной О и меньшим катетом ОВ
tg-отн проволеж катета к прилеж.
Длины средних линий треугольника равны половине длины сторон.
Периметр треугольника - а+в+с=Р;
Периметр треугольника образованого средними линиями -
а/2+в/2+с/2=(а+в+с)/2=Р/2=13/2=6,5 см.
Из угла В проведём высоту ВН,высота проводится под прямым углом,то есть получается,треугольник ВНF прямоугольный,сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы,гипотен. ВF,след ВН равно 2,угол В равен 45 градусом,след треугольник ВDН равносторонний,сторона BH=DB=2,вроде так