АД и АЕ, касательные, проведенные из одной точки к окружночти. По свойствам таких касательных прямая, соединяющая точку ч центром окружности является биссектрисой угла, следовательно углы ДАО и ЕАО равны 30 гр. Од и ОЕ перпендикулярны к касательным по свойствам радиусов, проведенных к точке касания. Следовательно треугольник АДО прямоугольный, в котором ОД - катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы. А гипотенузой является радиус большей окружности АО.
140•2=280
360-280=80
(280-80):2=100
Обозначим пирамиду МАВСД,
АС - большая диагональ, АВ=СД=7, ВС=АВ=3, высота МО=4
Пусть большим ребром будет МС. Тогда его проекция на основание - ОС больше проекции ребра МВ, и . <u>АС - большая диагональ основания пирамиды</u><u>.</u>
МО⊥АС, АО=ОС, ∆ МОС - прямоугольный.
По т.Пифагора ОС=√(MC²-MO²)=√20=2√5
Отсюда АС=4√5 - это длина <u>большей</u> диагонали.
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон</em>.
АС²+ВД²=2(АВ²+ВС*)
80+ВД²=116
ВД²=36
ВД=6 этодлина <u>меньшей</u> диагонали основания.
Диагонали основания 4√5 и 6 (ед. длины).