Пусть меньший угол-х градусов, тогда второй смежный угол 3х градусов. Сумма смежных углов 180 градусов.
Составим и решим уравнение.
х+3х=180
4х=180
х=45(градусов)-меньший угол
3*45=135(градусов)-больший угол
Ответ: 135 градусов
<em>Высоты <u>тупоугольного</u> треугольника, проведенные <u>из острых углов</u>, находятся ВНЕ треугольника и их продолжения <u>пересекаются за вершиной тупого угла</u></em>.
Рассмотрим рисунок приложения.
∆ АВС. Угол В - тупой.
АА1 пересекает продолжение СВ,
СС1 пересекает продолжение АВ.
Высоты треугольника пересекаются в т.О.
В четырехугольнике А1ОС1В углы ОА1В и ОС1В прямые ( пересечение высот с продолжением сторон).
Сумма углов четырехугольника 360°.⇒
∠А1ОС1+∠А1ВС1=360°-2•90°=180°⇒
∠А1ВС1=180°-∠А1ОС1=180°-60°=120°
Угол АВС = углу А1ВС1 как <u>вертикальный. </u>
<em>Угол АВС=120°</em>.
1) 45-15=30 - угол С
2) 180-(45+30)=105 - угол А
3) 180- 105= 75
Ответ: 75 градусов
Возьмем и выразим 2x и 7х, что бы найти углы надо 2х+7х=9х
т.к. углы смежные то их сумма равна 180°, следовательно 180-9х=0
180=9х
х=20
один угол равен:2*20=40
другой:7*20=140
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту: S=BH*0,5*(BC+AH+HD)=14*0,5*(5+7+14)=7*26=182