Якщо висота ділить сторону навпіл, то вона медіана а значить трикутник рівнобедренний. Менша діагональ проведена з тупого кута = стороні ромба=7
Оскільки сторони ромба рівні, то трикутник рівносторонній з кутами 60°
Отже кути ромба 60° і 120°
Периметр=4*7=28
Пусть r и h соответственно радиус основания и высота вписанного в конус цилиндра .
Sбок = πrh ; r/R =(H-h)/H ⇒r =(R/H)*(H-h).
Sбок = (πR/H) *(H-h)h = (πR/H) *(-h² +Hh)= (πR/H )* (H²/4 -(h -H/2)²).
Sбок принимает максимальное значения , если h =H/2.
r =(R/H)*(H-H/2) =R/2.
Вот решение ...................................................................
Task/24845086
---.-----.---.---.---
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AE и CK. Площади треугольников ВЕК и ABC 1/2 и 9/2 соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВЕК , если АС равно 3<span>√2
</span>====================
EK / sin∠B =2R ⇒ R = EK / 2sin∠B
Известно ΔBEK ~ΔBAC с коэффициентом подобия k =cos∠B .
S(ΔBEK)/S(ΔBAC) = k²
(1/2) : (9/2) = cos²<span>∠B;
</span>cos<span>∠B = 1/3 (</span>∠ B _острый) ;
EK/ AC = cos∠B ⇒ EK = AC*cos∠B =(3√2)*1/3 =<span>√2</span><span>
sin∠ B</span> =√ (1-cos²∠B) =√ (1-1/9) =(2√2) /3 .
Следовательно :
R = EK /2sin∠B =√2 / 2*(2√2) /3 =√2 / (4√2) /3 =3/4.
ответ : 3/4 .
Если в прямоугорльном треугольнике углы при гипотенузе равны (они по 45 градусов у тебя), то и катеты треугольника равны. Поэтому BC = 6
Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Катет, лежащий против угла в 45 градусов равен другому катету.