<span>Дано: АВСD - параллелограм,
ВК- высота, проведенная к АD.
AD = 17 см,
S = 187 cм2.
Решение:
S = BK * AD.
17*ВК=187,
ВК=11 см.</span>
Решение приведено во вложении
<span>Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К. </span>
<span><em>Плоскости оснований призмы параллельны.</em><span><em> Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны</em>.</span> </span>⇒ КМ║ВС
Т.М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1. <em>КМ=2 </em>см. A1M=<em>MC1</em>=A1K=<em>KB1</em>=<em>2</em> см
Грани правильной призмы равны. ⇒
Сечение <u>КМСВ - равнобокая трапеция</u> с боковыми сторонами МС и КВ.
<em>МС²</em>=КВ²=MC1²+CC1²=4+4=<em>8</em>
<span>Высоту <em>МН</em> трапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН. </span>
<span><em>В <u>равнобедренной трапеции</u> высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме</em>. </span>
<span><em>СН</em>=(ВС=КМ):2=1 см; <em>ВН</em>=(ВС+КМ):2=3 см </span>
<em>МН</em>=√(MC²-CH*)=√(8-1)=√7
<span><em>Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты</em>. </span>
S=<em>3•√7</em> см²
Решение задачи с точно таким же условием яуже давала недавно.
Правилами Сервиса не допускаются ссылки, поэтому повторю своё решение:
<span>Диаметр окружности равен большему основанию и опирается на дугу 180°
Центральный угол ВОС опирается на дугу в четыре раза меньшую, чем диаметр, так как ВС равно 1/4 АD , и поэтому равен 180:4=45°
Углы ВОА=СОD и равны (180-45):2=67,5° каждый
Треугольник СОD - равнобедренный, и угол СDО=ОСD
Они равны:
(180-67,5):2=56,25° каждый
Угол ВАD =СDА.
Угол АВС=180-56,25=123,75°
</span>Итак:
В трапеции АВСD <span>острые углы равны 56,25° , а </span><span>тупые - по 123,75° </span>каждый