Решение во вложении)
............................................
Угол АОВ равен 30 градусам (как вертикальный)
треугольник АОВ равнобедренный (боковые стороны являются радиусами окружности) , углы при основании равны
(180-30)/2=75 градусов
б)
Найдем угол СОА
180-(40+90)=180-130=50 градусов ( это центральный угол)
Угол СВО равен углу ОСВ это вписанные углы.
Вписанный угол и центральный опираются на одну и ту же дугу.
Значит, вписанный угол равен половине центрального.
50/2=25 градусов
в)
Сумма все углов в четырехугольнике равна 360 градусов
Два угла составляют 90+90=180 градусов, один 120 градусов по условию задачи.Найдем угол АСВ
360-(180+120)=360-300=60 градусов
ЭТО ОДИН ИЗ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ЗАДАЧИ, но можно решить и по-другому...
Угол б равен 50 градусам а угол а равен 40 градусам
1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN
- MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный
- ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника
- ∠KMF = ∠EMN (по условию)
Следовательно, ΔMKF=ΔMEN
2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN
∠F=∠N (т.к. ΔMKF=ΔMEN из п,2) ⇒
<span>∠MFN=∠MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)</span>