<span>В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
</span>
∠BOK=∠DOM - как вертикальные.
AD║BC - по свойству параллелограмма, тогда ∠OBK=∠ODM - как накрест лежащие.
Таким образом ΔOBK=ΔDOM - по двум углам.
Эх, неверно понял условие.
Точно ли биссектриса?
Ну, пусть биссектриса :)
Нужно найти на ней середину и циркулем провести окружность с центром в этой середине и радиусом, равным половине «биссектрисы». Точка пересечения угла В и окружности будет третьей точкой (А) треугольника.
Треугольник получится прямоугольным, т.к. у прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. Гипотенуза, биссектриса... какая разница?
23.
x = 90
y = 135 - 90 = 45
∠BAC = 180 - 90 - 45 = 45
Значит треугольник равнобедренный
BC = 8/2 = 4
24.
Используем формулу для катета AB:
AB = BD*sin ∠C - для ΔABD
BD = AB/sin ∠C
AB = AC*sin ∠D - для ΔABC
BD = AB/sin ∠D
А так как ∠C = ∠D - это значит AC=BD
1) 180-100= 80 (180-сумма смежных углов)
2) касательные под углом 90 градусов, значит, 360-90-90-40=140 градусов(360 - сумма всех углов четырёхугольника)
3)180-90-30=60 градусов угол ВОС
180-60= 120 градусов угол АОВ