Угол А=90-60=30 градусов. а катет, лежащий против угла 30 гр, равен половине гипотенузы. т.е катет ВС, лежащий против угла А, равен половини гипотенузы BC=1\2AB => 12=1\2AB => AB=24
AOB-COB=54; AOB=54+COB;
AOB+COB=180(как смежные углы); 54+COB+COB=180;
54+ 2COB=180; 2COB= 180-54=126;
COB=126:2=63; AOB=54+63=117
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см
S= (АД+ВС)/2*ВН ; Р=АД+ВС+2АВ
Опустим из вершины В высоту ВН на АД В прямоугольном тр-кеАВН угол А=30гр.Значит ВН= половине гипотенузы,которая чвляется боковой сторонойАВ=6 И ВН равна 3см.ПОдставим известные величины в 1 формулу:
66= (АД+ВС):2*30 АД+ВС=2*66/2*3=22. Теперь найденную сумму оснований подставим во2 формулу Р= 22+2*6=22+12=34см