Если биссектриса делит противоположную сторону пополам, то она является и медианой , и ΔАВС - равнобедренный, и АК высота,
⇒∠АКВ = 90°
Два угла при основании Δ АВС равны:
∠В = ∠С = 56°
∠ВАК = 180° - 90° - 56° = 34° → (сумма углов Δ = 180°)
К первой задаче уже дано верное решение.
Задача 2.
ᐃ ВОС~ ᐃ АОД:
<u>углы при О равны как вертикальные, углы при основаниях равны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. </u>
<u />
АО:ОС=3:2
МР и РН- средние линии треугольников АВД и ВАС соответственно, ВС и АД - основания ᐃ ВОС~ ᐃ АОД и поэтому
<u>МР: РН=АД:ВС=3:2</u>
<u />
Обозначим <u>коэффициент подобия</u>х
25=(3х+2х)
5х=25
х=5
МР=3*5=15
АД=2 МР=15*2=30 см
РН=2*5=10
ВС=2 РН=10*2=20см
Дуга СВ=углуСОВ. АОС смежный с ним угол, следовательно он равен 180-80=100.
Параллельные, потому что ЕН параллельно AD, а АD параллельно ВС