Центр окружности, описанной около квадрата, лежит в точке пересечения его диагоналей, а радиус равен половине диагонали.
Найдем диагональ по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя смежными сторонами квадрата и диагональю:
d = √(8² + 8²) = √(2 · 8²) = 8√2 см
R = d/2 = 4√2 см
Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому величина центрального угла, соответствующего искомой дуге, равна 90°.
Длина дуги:
l = πR · α / 180°
l = π · 4√2 · 90° / 180° = 2√2π см
Пусть х - одна часть, вся окружность 360°, составим уравнение и найдем градусные меры дуг окружности, на которые опираются углы трегольника
10х+11х+15х=360
36х=360
х=10
Значит, градусные меры дуг:
10*10=100
10*11=110
10*15=150
Градусные меры углов, которые опираются на данные дуги равны половине градусных мер дуг и равны соответственно 50°, 55° и 75°
47+84=131 градус - два угла
180-131=49 градусов третий угол
<span>Рассмотрим треугольник АВО Пусть x градусов - угол АВО
тогда х-20 угол ОАВ
учитывая что диагонали треугольника пересекаются под прямым углом и что сумма углов в треугольнике =180 градусов, имеем:
x+(x-20)=90=180
2x+70=180
2x=110
x=55
а поскольку диагонали ромба являются биссектрисами
Ответ : больший угол ромба =110 </span>