Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Обозначим сторону куба за а,
Диагональ куба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, где один катет - это ребро куба, а второй - диагональ квадрата одной из граней.
Тогда можно записать:
15² = 2а² + а² = 3а²
а² = 15² / 3
а = 15/√3
О<span>бъем куба V = a³ = 15³ / 3^(3/2) = 649,52 см³.</span>
АВСД -параллелограмм: АВ=СД, ВС=АД.
Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК/КД=2/7, АК=2х, КД=7х.
АД=2х+7х=9х
Треугольник АВК -равнобедренный АВ=АК=2х, т.к. углы при основании <АВК=<АКВ.
Периметр Р=2(АВ+АД)
2х+9х=33/2
Х=1,5
АД=9*1,5=13,5
107+225/2=166
<span>Ответ: 166</span>