диагонали в ромбе являются биссектрисами , т.к. угол АДЕ равен 40 градусов, то весь угол Д равен 80 градусов.
Периметр
P = 2(a+b)
4 = 2(a+b)
a+b = 2
a>0, b>0
Т.е. 0<a<2, и 0<b<2, при условии, что a+b = 2
Если рассматривать только целые решения, то а=1, б=1, это ромб или квадрат.
1) a^+b^2= c^2 → 4+25= = 29 →c= √29
2)b= √(64-9)= √55
3) получаются 4 равных прямоугольных треугольника. а= 3 в= 4 . значит по с √(16+9)= 5
4)d= √(25+16)=√41
5)h= √(49-4)= √45. a= 4. S= 1/2*a*h(a)= 1/2*4*√45= 2√45
ответ S= 2√45
6)берем основания трапеции . 14-6= 8 .
из за того что трапеция равнобокая , то сторона маленького треугольника равна 8/2= 4
по теореме Пифагора . боковая сторона трапеции это гипотенуза , а катет = 4 .
высота трапеции будет равна 2 катету треугольника . h=√(25-16)=3
ответ высота трапеции равна 3
-------------------------------------------------
Угол NMP = 180-угол NPK (по свойству смежных углов)
Угол NMP = 180-152=28