Это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско фиаско братан братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это фиаско братан это
Исследуйте функцию y =2x⁴ -9x² +7 на монотонность
-------------------------------
Промежутки монотонности зависит от знака производной функции.
Если :
y ' < 0 ⇒ функция убывает (условно обозначаем знаком " ↓" ;
y ' >0 ⇒ функция возрастает (условно обозначаем знаком " <span>↑" .</span>
y ' = (2x⁴ -9x² +7) ' = <span> (</span>2x⁴)' - (9x<span>²) ' +7 ' =</span>2*(x⁴)' - 9*(x²) ' +0 =2*4x³ - 9*2x=<span>
</span> =8x³ -18x =8x(x² - 9/4) = 8x(x<span>- 3/2) (x+3/2) . * * * 3/2 =1,5 * * *
методом интервалов
</span><span>y '
</span> " -" "+" "-" "+"
------------------- ( -1,5)----------------------------(0 ) ----------------------(1,5) -------------
y ↓ ↑ ↓ ↑
ответ :
Функция
убывает на промежутках (-∞ ; -1,5) и (0 ; 1,5) ;
возрастает на промежутках (-1,5 ; 0) и (1,5 ; ∞) .
4.Пусть х - скорость катера, а у - скорость течения, тогда нужно найти х/у.
х+у - скорость катера по течению.
х-у - скорость катера против течения.
(х+у)*6 - путь, пройденный по течению
(х-у)*9 - путь против течения.
так как они одинаковые (из условия задан), то прировняем их, получим
6(х+у)=9(х-у)
6х+6у=9х-9у
6у+9у=9х-6х
15у=3х
5у=х
х/у=5
то есть, скорость катера в 5 раз больше скорости течения.