ОМ=ОК - радиусы.
<span>∆МОК - равнобедренный, </span>∠<span>ОМК=</span>∠ОКМ=74°.
Сумма углов треугольника 180°⇒
∠МОК=180°-74°•2=32°
<u>Ответ</u>: 74°,74°, 32°
Треугольник абс равнобедренный если любые из них два угла равны
Ромб АВСД, <АВС=<АДС=60°, r=2
АС и ВД - диагонали пересекаются в точке О.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его внутренних углов, значит <АВД=<СВД=60/2=30°
Центр вписанной окружности совпадает с центром пересечения диагоналей ромба.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ (<АОВ=90°). Опустим из прямого угла высоту ОН на гипотенузу, это и будет радиус вписанной окружности ОН=r=2.
Зная, что ОН=ОВ*sin ABO, найдем ОВ=ОН/sin 30=2/1/2=4.
тогда АВ=ОВ/cos АВО=ОВ/cos 30=4/√3/2=8/√3
Периметр ромба Р=4АВ=4*8/√3=32/√3
У прямоугольника градусная мера равна 360°, значит градусная мера каждого угла равна 90°. Диагональ, делящая один из его углов образует два угла, один из которых нам известен. Он равен 24°. Чтобы найти градусную меру второго, нужно из 90° вычесть 24°. 90°-24°=66°. На противоположной стороне все тоже самое, значит градусная мера углов с противоположной стороны также равна 66° и 24° соответственно.