По свойствам касательной: радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, т.е. угол ОМК=90 градусов.
Из треуг. ОМК (прямоугольного) из т. Пифагора найдем МК:
Ответ: 9 см.
∠ВСА=180-25-90=65°, если ∠CAD=15°, то
∠ACD=180-15-90=75°,
∠BCD=∠BCA+∠ACD=65+75=140°
1. AC = 5см = половине гипотенузы, так как лежит напротив угла = 30°
2. Периметр = 5+7+10 = 22 см
Ответ: 22 см
найдём гипотенузу по теореме Пифагора
АВ=корень из 5^2+(5корень из 3)^2=корень из 25+25*3=корень из 100=10
чтобы найти угол В найдём синус угла В sinB=AC/AB=5/10=1/2, значит угол В=30 градусов.
2)т.к. точка В середина АК и ВС параллельна АД, то С-середина ДК (по т. Фалеса). Поэтому ВС- средняя линия треугольника АКД, по свойству она равна половине основания, т. е. ВС=1/2АД=1/2*12=6. АД+ВС=12+6=18
∠BDC=90°, т.к. медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой. ∠BCA смежный с углом 1, значит имеет градусную меру 180°-125°=55°.