Третья сторона равно 30 см потому что она будет параллельная другой
Ответ на картинке.
Так как А точка пересечения диагоналей, то ОЕА и АТР - подобные треугольники (у них все углы равны) Следовательно равны и отношения сторон. Составляем пропорцию и находим АТ.
Потом находим ЕТ. И из прямоугольного треугольника находим ЕР - это и есть высота.
Т.к. трапеция равнобедр., то 11:19 относятся углы с одной ее стороны. Их сумма 180 градусов, а всего частей 11+19=30. 1 часть = 180/30=6 градусов. Меньший угол - состоящий из 11 частей. 6*11=66 градусов.
В основании пирамиды квадрат с диагональю 10<span>√2</span>
<span>По теореме пифагора выражаем сторону а=10*<span>√2/<span>√2=10</span></span></span>
По той же самой теореме ищим высоту проведеную в боковой грани(там получается прямоугольный треугольник с гипотенузой=5<span>√3 и одним из катетов равным1/2а)</span>
h=<span>√(</span>5<span>√3)^2-5^2)=5<span>√2</span></span>
Площадь боковой поверхности 4* 1/2а*h=200<span>√2(1/2аh- площадь треугольника)</span>
Площадь полной поверхности =200<span>√2+100(100-это площадь квадрата в основании)=300<span>√2</span></span>
искомый двуграный угол это угол между высотой боковой стороны и 1/2а
соsА=5/(5*<span>√2</span>)=1/<span>√2</span><span>А=45 градусов</span>