АС=ВЕ, т.к. АВСЕ - параллелограмм.
∠4=∠2 по условию, а ∠2=∠СВЕ, как накрест лежащие
∠1=∠3 по условию, а ∠3=∠СЕВ, как противоположные углы параллелограмма.
Значит АС=ВЕ, ∠4=∠СВЕ, ∠1=∠СЕВ ⇒ ΔACD=ΔCBЕ по втрорму признаку равенства треугольников
Угол CAM=90
угол A=30
против угла 30 градусов лежит катет = половине гипотенузы
значит AC=2CM
теорема пифагора:
AC^2 = AM^2+ CM^2
AM^2=AC^2-CM^2
15^2 = (2CM)^2-CM^2 = 4CM^2-CM^2= 3CM^2
3CM^2=225
CM^2=75
CM= 5<span>√3
CB^2= (5</span><span>√3)^2 + 5^2 = 25+75=100
CB=10</span>
Угол 1 равен углу PRO, т.к. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Уголы PRO и 2 рпвны как вертикальные.
Таким образом, углы 1 и 2 равны. Угол 1 равен 4/ градуса.
Ответ: 42 градуса.
Пока только одну
У равновеликих плоских фигур площади равны.
№ 2
Медиана AD делит Δ АВС на два равновеликих тр-ника
Значит, SABD = SADC = 24 : 2 = 12 см^2
Медиана DF делит Δ ADC на два равновеликих тр-ника
Значит, SADF=SFDC = 12 : 2 = 6 см^2
Ответ: SADF = 6 см^2
расстояние от K до ABC (обозначим KO) - это перпендикуляр к ABC => из прямоугольного треугольника KOA по т.Пифагора KO = корень(AK^2-AO^2). AK=10 по условию.
Точка O - центр треугольника ABC, она лежит на высоте(медиане и биссектрисе) AN и делит AN в отношении 2:1 AO=2*ON
из прямоугольного треугольника ABN AN = корень(AB^2-BN^2). AB=15 по условию, BN=15/2 (т.к. AN высота и медиана правильного треугольника) AN = корень(15*15-15*15/4) = корень(3*15*15/4) = 15/2*корень(3)
ON = AN/3 = 5/2*корень(3)
AO = 2*ON = 5*корень(3)
KO = корень(10*10-5*5*3) = корень(100-75) = корень(25) = 5