Из центра меньшей окружности проведём отрезок L, параллельный касательной до радиуса большей окружности в точку касания.
Получим прямоугольный треугольник с катетами L и 7-2=5 см, и гипотенузой в 13 см.
По Пифагору находим L:
L = √(13²-5²) = √(169-25) = √= 12 см.
Решение: <span>Для удобства сместим все точки на 47 влево и на 59 вниз. <span>Находим искомую площадь как разность площади прямоугольника и прямоугольных треугольников. Тогда S=7∗8−0.5∗7∗7−0.5∗7∗1−0.5∗3∗1−0.5∗7∗3=16.</span>Ответ 16.</span>
Угол N и угол P ОДНОСТОРОННИЕ и изо сумма равна 180 градусов , значит пусть угол N - x , тогда угол Р -3x , составим уравнение :
1) 7+8=15 (см) другая сторона прямоугольника
2) 15*7=105 (см) площадь
3) (15+7)*2=44 (см) периметр
Ответ: 105, 44 см
Пусть CH-высота, опущенная на основание AD трапеции. Тогда получается система:
CH*AD=AC*CD;
AD^2=AC^2+CD^2;
CD^2=CH^2+HD^2;
Система из 3 уравнений с 3 неизвестными. Дальше из первого и из третьего уравнения подставляем данные во второе и получается: 100=100*CH^2/(CH^2+1)+CH^2+1; CH^2=9; CH=3;
Площадь трапеции: (8+10)/2*3=27.