Высота треугольника - перпендикуляр из вершины к противоположной стороне, или ее продолжению
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так что AD=2 DС=13 площадь треугольника ABC равна 75 найдите площадь треугольника ABD
M0(2;3;3)
Найдём ещё две точки плоскости.
М1= М0+а
М1(1;0;4)
и М2=М0+b
M2(6;4;9)
Уравнение плоскости
аx+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
2а+3b+3c+d=0
a+4c+d=0
6a+4b+9c+d=0
Вычтем из утроенного первого третье
5b+2d=0
Пусть d= -25 тогда b=10
2а+3с+5=0
а+4с-25=0
-5с+55=0
с=11 а= -19
-19x+10y+11z-25=0
угол а равен углу б по свойству параллелограмма
сторона ад равна бс по свойству параллелограмма
и еще два угла в треугольниках равны, тк бс параллельна ас по свойству параллелограмма тоже, и соответственно углы накрест лежащие равны при ас секущей
А•в=|а|•|в|•cos(ав)=4•3•cos150=12•cos(180-30)=-12•корень из 3/2=-6 корень из3