А - первая сторона
b - вторая сторона. b=a-8
с - третья сторона. с=a+8
d - четвертая сторона. d=3b=3(a-8)=3a-24
Периметр - сумма всех сторон. По условию
a+b+c+d=66
a+(a-8)+(a+8)+(3a-24)=66
a+a-8+a+8+3a-24=66
6a=66+24
6a=90
a=90:6=15
b=15-8=7
c=15+8=23
d=7*3=21
Проверка: 15+7+23+21=66
Ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см
Все выполняется по теореме косинусов
AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos C
AB^2=12+12+12
AB^2=36
AB=6
1. Построим две точки и проведём через них окружности (см. рисунок).
2. На их пересечении поставим точку и построим равносторонний треугольник.
3. Из точки C построим окружность через точки A и B.
4. Поставим точку D, и через неё проведём отрезок.
Всё, угол <BAD будет иметь 30°. А соседний ему угол, естественно, будет равен 150°.