МВ=МD=√15²+8²=√225+64=√289=17 (см).
АС=√8²+8²=√128=8√2 (см)
МС=√15²+2*8²=√225+128=√353 (см)
МА=15 (см) по условию.
180-126=54
54*2=108
180-108=72
72*2=144
180-144=36
Ответ: угол АВС равен 36 градусам.
Общее уравнение прямой y = kx + b
Есть две точки А(2,1) и B(0,3) и значит можно составить два уравнения с думя неизвестными:
1 = 2k + b
3 = 0k + b
Из них находим что b=3, k=-1
Уравнение прямой y = -x + 3
Bc=ce=5
cd=5+8=13
P=(13+5)*2= 36
<em><u>1.</u></em>треугольник OFD - прямоугольный
OF² = OD² - FD²
OF² = 20
OF = 2√5 см
Sр. = (AD * OF * 4)/2 = 4√5 * x
треугольник AOD - прямоугольный
AO² = x² - 36
AO = √(x² - 36)
AC = 2√(x² - 36)
Sр. = (BD * AC)/2 = 12√(x² - 36)
4x√5 = 12√(x² - 36)
x√5 = 3√(x² - 36)
5x² = 9x² - 9 * 36
x = 9
Отв.: AD = 9 см
<em><u>2.</u></em>треугольник ABF и треугольник ABC
AC/AB = BC/BF = AB/AF
треугольник ABF подобен треугольнику ABC
труегольник ABC = треугольнику ACD
треугольник ACD подобен треугольнику ABF
ч.т.д.
<em><u>3.</u></em>AB пересекает CD в точке К
треугольник ACO - равнобедренный: АО = ОС = r
угол А = угол С = 60⁰
угол О = 180⁰ - 60⁰ - 60⁰ = 60⁰
треугольник ACO - равносторонний
АС = СО = ОА = r
СК - высота, медиана, биссектриса
АК = КО
Пусть r = х
треугольник СОК
СК = 4 см
r² = r²/4 + 16
r² * (1 - 1/4) = 16
r = (8√3)/3
Ответ: (8√3)/3